循环过程

• 循环过程
  • 一个系统经过一系列变化后又回到初始状态的整个过程称为循环过程，简称循环。
  • 准静态循环可以在状态图上表示为一个闭合曲线。
• 热机
  • 功
    • 热机的工作过程是一个循环，状态沿过程曲线的顺时针移动。
    • 循环的闭合曲线面积表示热机对外界做的功 $W$，$W>0$。
  • 效率
    • 循环过程中，吸热 $Q_1$，放热 $|Q_2|$，对外界做功 $W=Q_1-|Q_2|$。
    • 定义热机效率为 $\eta=\frac{W}{Q_1}=1-\frac{|Q_2|}{Q_1}$
• 卡诺循环
  • 条件
    • 准静态循环，可以正逆。
    • 工质为理想气体。
    • 工质只于与两个温度不同的恒温热源交换热量。
  • 过程
    • 卡诺循环包含四个过程：
      • 等温膨胀，吸热：$(T_1,V_1)\to(T_1,V_2)$
      • 绝热膨胀，降温：$(T_1,V_2)\to(T_2,V_3)$
      • 等温压缩，放热：$(T_2,V_3)\to(T_2,V_4)$
      • 绝热压缩，升温：$(T_2,V_4)\to(T_1,V_1)$
    • 体积满足 $\frac{V_2}{V_1}=\frac{V_3}{V_4}$
  • 效率
    • $\eta=1-\frac{|Q_2|}{Q_1}=1-\frac{-\nu RT_2 \ln\frac{V_4}{V_3}}{\nu RT_1\ln\frac{V_2}{V_1}}=1-\frac{T_2}{T_1}$
    • 同时得到 $\frac{|Q_2|}{Q_1}=\frac{|Q_2|}{|Q_2|+W}=\frac{T_2}{T_1}$
  • 致冷循环
    • 致冷循环就是反向的卡诺循环。
    • 从低温热源吸热 $Q_2$，向高温热源放热 $|Q_1|$。
    • 定义致冷系数为 $e=\frac{Q_2}{W}=\frac{Q_2}{|Q_1|-Q_2}$
• 卡诺定理
  • 如果一个循环的所有过程都是可逆过程，则这个循环是可逆循环，否则是不可逆循环。
  • 如果在相同的高温和低温热源之间工作，所有不可逆热机的效率都小于可逆热机的效率。
  • 如果在相同的高温和低温热源之间工作，所有可逆热机的效率都相等，与工质无关。