导体

• 静电平衡条件
  • 定义
    • 导体内电荷重新分布，最终没有定向运动。
  • 性质
    • 导体的内部无场强，表面场强垂直表面。
    • 导体内部是等势体，表面是等势面。
    • 电荷只分布在导体表面，内部无净电荷。
    • 对空腔导体：
      • 内部无带电体，则电荷只能分布在其外表面上，此时可以与没有空腔导体等效。
      • 内部有带电体，则电荷只能分布在内外表面上，内表面电荷量与内部带电体电量相抵消。
    • 导体表面附近有场强 $\boldsymbol E = \dfrac{\sigma_e}{\varepsilon_0} \boldsymbol e_n$，此场强是所有的叠加，$\sigma_e$ 是导体表面电荷面密度，$e_n$ 为指向外部的法向量。
    • 孤立导体表面电荷密度与曲率有关，曲率越大，电荷密度越大。对于非孤立导体，还和周围带电体有关。
• 接地
  • 将导体接地后，导体与地面成为一个等势体。若地面电势为 $0$，则导体电势也为 $0$。
  • 接地导体的电荷量不一定为 $0$，与外部电荷分布有关。
• 静电屏蔽
  • 定义
    • 处于静电平衡的导体内部场强为零，电场线不能穿过，则内部空腔和外部隔离。
  • 腔内电场
    • 若腔内无带电体，则内表面无电荷，内部场强为零。
    • 若腔内有带电体 $q$，则内表面产生感应电荷 $-q$，产生场强。
    • 内表面感应电荷、腔内场强只与腔内带电体、腔内几何因素、腔内介质有关。
    • 在腔内，导体外部的带电体与导体外表面的感应电荷产生的场强相互抵消。
  • 腔外电场
    • 导体外表面未接地时，外表面感应电荷受内部带电体影响。
      • 内部带电体电量变化时，外表面感应电荷电量和分布改变。
      • 内部带电体位置变化时，不会影响外表面感应电荷。
    • 导体外表面接地时，外表面感应电荷不受内部带电体影响。
      • 外表面感应电荷只与腔外带电体、腔外几何因素、腔外介质有关。
      • 在腔外，导体内部的带电体与导体内表面的感应电荷产生的场强相互抵消。